“万物皆有理”的墨迹在致知堂的黑板上尚未干透，格物书院的教学便以一种令所有学子目瞪口呆的方式，从理论宣言迅速坠入了烟火气十足的实践海洋。云湛彻底摒弃了传统书院摇头晃脑的死记硬背与经义注疏，他的信条是：理，需亲手去“格”；知，要实践中“致”。

数学院的第一堂正式课，不在室内。云湛将三十名被分到数学院和格物院（初期合并授课基础）的学子带到书院后山一片相对平整的坡地。这里视野开阔，可以望见远处的海平线与近处的溪流。

没有算筹，没有《九章》，只有几捆标有刻度的麻绳（用不同颜色布条标记长度单位）、一些削尖的木桩、几副用木板和钉子粗制的直角三角板（“矩”）、以及一些用来标记位置的小石块。

“今日，我们不学算经歌诀。”云湛指着眼前的坡地、溪流和对面的小山，“我们要丈量这片土地——估算它的面积，测算小溪的宽度，目测对面小山的高度。”

学子们面面相觑，丈量土地？这不是官府胥吏或田户丈手的事吗？与学问何干？

云湛不解释，直接分组。他将学生分成六组，每组发下绳、桩、三角板。“目标一：用你们手中的工具，尽可能准确地量出这片坡地东西与南北的最大长度，并估算其大致面积。方法不限，但每一步测量，需记录数据，并说明理由。”

起初是一片混乱。有人拿着绳子胡乱比划，有人对着三角板发呆，有人试图用脚步丈量却很快迷失方向。云湛并不直接指导，只是穿梭于各组之间，偶尔提问：“你们如何确定这条边是直的？”“用脚步丈量，如何保证每一步大小相同？”“面对不规则形状，如何估算面积？”

渐渐地，在尝试与讨论中，一些朴素但有效的办法开始出现。一组学生用木桩和绳子拉出了相互垂直的基准线（利用简易三角板反复校正）；另一组则用“割补法”，将不规则坡地近似为几个三角形和矩形分别测量计算；还有一组试图利用相似三角形原理，通过测量地面上一个较小直角三角形的边长，来推算远处不可直接到达的距离。

过程中错误百出：绳子拉不直，角度量不准，计算频频出错。但云湛允许甚至鼓励犯错，只要他们能说出错在哪里，如何改进。当第一组勉强报出一个带着巨大误差的面积数字时，云湛没有批评，而是让所有组停下，集中讨论这个结果是如何得出的，其中哪些步骤可能引入误差，有没有更好的办法。

阳光逐渐炽烈，汗水浸湿了学子们的衣衫，但最初的不解与茫然，逐渐被一种专注的、解决实际问题的兴奋所取代。他们开始真正理解“测量”的意义，开始意识到“数”与“形”是如何与现实世界紧密相连的。

下午的课程移到了新建的、尚显空旷的“格物工坊”。这里没有神龛，只有简陋的木工台、铁砧、以及一些云湛让人提前准备的稀奇古怪的器材：几根粗细长短不一的木棍、麻绳、大小不等的石块、几个滑轮、还有几架用木片和竹条制成的简易天平。